Katedra matematiky a fyziky
Předměty magisterského studia
MATEMATIKA
Tematické celky předmětu MATEMATIKA 1:
- Množinová symbolika, číselné množiny, komplexní čísla. Funkce a jejich vlastnosti, graf.
- Polynomy. Racionální lomená funkce, rozklad na parciální zlomky.
- Limita a spojitost funkcí. Derivace funkce jedné proměnné.
- Výpočet derivací, vyšší derivace, aplkiace derivací. Lokální a globální extrémy funkcí.
- Diferenciál funkce. Taylorův vzorec.
- Neurčitý integrál. Určitý integrál a jeho výpočet.
- Integrační metody, intergace racionální lomené funkce.
- Integrace goniometrických a některých iracionálních funkcí. Geometrické aplikace určitého integrálu.
- Fyzikální aplikace určitého integrálu. Nevlastní integrál a jeho aplikace.
Tematické celky předmětu LINEÁRNÍ ALGEBRA:
- Matice, operace s maticemi, elementární úpravy.
- Determinanty, jejich vlastnosti a výpočet. Hodnost matice, inverzní matice.
- Systémy lineárních algebraických rovnic a metody jejich řešení. Homogenní systémy.
- Volné a vázané vektory, báze a souřadnice. Vektorové prostory, lineární nezávislost.
- Skalární, vektorový a smíšený součin. Rovnice přímek a rovin v prostoru.
Tematické celky předmětu MATEMATIKA 2:
- Funkce více proměnných, definiční obory, grafy, limita.
- Spojitost, parciální derivace.
- Totální diferenciál, Taylorův vzorec.
- Lokální a globální extrémy funkce dvou proměnných.
- Kvadratické plochy, funkce dané implicitně.
- Pojem obyčejné diferenciální rovnice, řád, obecné a partikulární řešení.
- Elementární metody řešení rovnic prvního řádu, lineární diferenciální rovnice.
- Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů – metoda variace konstant.
- Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů – metoda neurčitých koeficientů.
- Lineární systémy diferenciálních rovnic.
Tematické celky předmětu PRAVDĚPODOBNOST A MATEMATICKÁ STATISTIKA:
- Zákl. pojmy a modely pravděpodobnosti. Podmíněná pst, nezávislost jevů, vzorec úplné psti a Bayesův vzorec.
- Náhodná veličina. Diskrétní a spojité náhodné veličiny a jejich distribuční funkce a číselné charakteristiky.
- Nejdůležitější diskrétní a spojitá rozdělení.
- Zákon velkých čísel, centrální limitní věta. Náhodné vektory, kovariance a koeficient korelace.
- Statistika, základní zpracování datového souboru. Bodové a intervalové odhady parametrů.
- Testování statistických hypotéz.
FYZIKA
Tematické celky předmětu FYZIKA I:
- Fyzikální veličiny a soustava jednotek SI.
2. Popis pohybu hmotného bodu v inerciálních vztažných soustavách.
3. Newtonova pohybová rovnice, 1. impulsová věta.
4. Popis pohybu hmotného bodu v neinerciálních vztažných soustavách.
5. Práce, výkon, účinnost, konzervativní silové pole.
6. Energie, zákony zachování.
7. Postuláty speciální teorie relativity.
8. Lorentzova transformace, důsledky speciální teorie relativity.
9. Fyzikální popis a vlastnosti konzervativního elektrického pole ve vakuu.
10. Fyzikální popis a vlastnosti konzervativního elektrického pole v látkovém prostředí.
11. Elektrický proud v pevných látkách, kapalinách a plynech.
12. Fyzikální popis a vlastnosti mg. pole pohybujících se nabitých částic a ustáleného proudu ve vakuu.
Tematické celky předmětu FYZIKA II:
- Fyzikální popis a vlastnosti mg. pole pohybujících se nabitých částic v látkovém prostředí.
2. Elektromagnetická indukce, Maxwellovy rovnice v integrálním a diferenciálním tvaru.
3. Mechanické a elektrické kmity vlastní, tlumené, vynucené, spřažené.
4. Mechanické vlnění postupné a stojaté.
5. Elektromagnetické vlny.
6. Základní principy geometrické optiky.
7. Jevy vlnové optiky: interference, ohyb, polarizace.
8. Kvantová optika a její vyzařovací zákony.
9. Rentgenové záření, fotoelektrický jev.
10. Interakce fotonového záření v látkovém prostředí.
Tematické celky předmětu FYZIKA III:
- Základy kvantové mechaniky.
2. Schrödingerova rovnice pro stacionární stavy, aplikace.
3. Elektronový obal atomu a periodická soustava prvků, pásová energetická struktura pevných látek.
4. Atomové jádro a jeho fyzikální popis.
5. Fyzikální podstata jaderné energie, radioaktivita, jaderné reakce.
6. Aplikace jaderných reakcí v jad. energetice a ve vojenství, ochrana proti záření.
Stránky katedryZavřít